Question

如圖所示，水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的一端接有電阻R0，不計電阻的導(dǎo)體棒ab靜置在導(dǎo)軌的左端MP處，并與MN垂直．以導(dǎo)軌PQ的左端為坐標(biāo)原點O，建立直角坐標(biāo)系xOy，Ox軸沿PQ方向．每根導(dǎo)軌單位長度的電阻為r．垂直于導(dǎo)軌平面的非勻強磁場磁感應(yīng)強度在y軸方向不變，在x軸方向上的變化規(guī)律為：B＝B0＋kx，并且x≥0．現(xiàn)在導(dǎo)體棒中點施加一垂直于棒的水平拉力F，使導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a．設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為L．不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計其余部分的電阻．

（1）請通過分析推導(dǎo)出回路中電流和水平拉力F的大小隨時間t變化的關(guān)系式；

（2）如果已知導(dǎo)體棒從x＝0運動到x＝x0的過程中，力F做的功為W，求此過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）若B0＝0．1T，k＝0．2T／m，R0＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，a＝4m／s²，請根據(jù)題（1）的結(jié)論，進一步計算回路電流與時間t的關(guān)系和導(dǎo)體棒從x＝0運動到x＝1m過程中通過電阻R0的電荷量q．

Answer 1

【答案解析】(1)  (2)  (3)0.5C

解析：由于棒做勻加速直線運動，導(dǎo)體棒運動到坐標(biāo)x處的速度為V

                                    1分

                     1分

棒中產(chǎn)生的電動勢                                 1分

回路中的電流               

棒受到的安培力                                     1分

由牛頓第二定律                                   1分

聯(lián)立上述式子得：　　　　　　　　　　　2分

（2）（6分）設(shè)導(dǎo)體棒在處的動能為　則　　　　　　　  3分

由能量關(guān)系得　　　　　　　　　   　　　　　　　　　　　　  　3分

（3（6分）回路電流：         　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　因此代入數(shù)據(jù)得回路中電流為　（A）　　　　　　　　          2分

所以通過中電量為        　（C）　　　　　　　　　　  1分

由勻加速規(guī)律知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  1分

當(dāng)，有