Question

1．正負(fù)電子對(duì)撞后湮滅生成兩個(gè)頻率相同的光子．已知普朗克常數(shù)為h，電子質(zhì)量為m，電磁波在真空中的速度為c，這種頻率的光波長(zhǎng)為$\frac{h}{mc}$，北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是半徑為R的圓形軌道，當(dāng)環(huán)中的電子流強(qiáng)度為I時(shí)，電子的速率為v，已知電子的電荷量為e，則在整個(gè)環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為$\frac{2πRI}{ev}$．

Answer 1

分析 根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出光子能量，從而求出光子頻率，結(jié)合速度和頻率求出波長(zhǎng)．
知道電子的速度和軌道半徑，利用速度公式求電子運(yùn)動(dòng)一周用的時(shí)間，再根據(jù)電流定義式求電荷量，可求在整個(gè)環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目．

解答 解：根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得，2mc²=2hγ，則光子的頻率 γ=$\frac{m{c}^{2}}{h}$．
這種頻率的光波長(zhǎng)為：$λ=\frac{c}{γ}=\frac{c}{\frac{m{c}^{2}}{h}}=\frac{h}{mc}$；
電子運(yùn)動(dòng)一周用的時(shí)間：
t=$\frac{2πR}{v}$，
Q=It，
在整個(gè)環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目：
$n=\frac{Q}{e}=\frac{2πRI}{ev}$．
故答案為：$\frac{h}{mc}$； $\frac{2πRI}{ev}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，知道波長(zhǎng)、頻率、波速的關(guān)系．