Question

如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速率為v，在其左端無(wú)初速放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是（　�。�

• A．

  L

  v

  +

  v

  2μg

• B．

  L

  v

• C．

  2L μg

• D．

  2L

  v

Answer 1

分析：木塊沿著傳送帶的運(yùn)動(dòng)可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，對(duì)于加速過(guò)程，可以先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：若木塊沿著傳送帶的運(yùn)動(dòng)是一直加速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma       ①
根據(jù)位移時(shí)間公式，有
L=

1

2

at2     ②
由①②解得
t=

2L μg

故C正確；
若木塊沿著傳送帶的運(yùn)動(dòng)是先加速后勻速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma ③
根據(jù)速度時(shí)間公式，有
v=at₁    ④
根據(jù)速度位移公式，有
v²=2ax₁    ⑤
勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有
L-x₁=vt₂    ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=

L

v

+

v

2μg

故A正確；
如果物體滑到最右端時(shí)，速度恰好增加到v，根據(jù)平均速度公式，有
L=v_平均t=

v

2

t
故
t=

2L

v

故D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是將小滑塊的運(yùn)動(dòng)分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．