Question

光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪(不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦)，繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30 kg，兩車間的距離足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車保持相對靜止，當(dāng)乙車的速度為0.5 m/s時(shí)，停止拉繩．

①人在拉繩過程做了多少功？

②若人停止拉繩后，至少應(yīng)以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞？

 

Answer 1

①5.625 J. ②0.5 m/s；

【解析】

試題分析：①設(shè)甲、乙兩車和人的質(zhì)量分別為m甲、m乙和m人，停止拉繩時(shí)，甲車的速度為v甲，乙車的速度為v乙，由動(dòng)量守恒定律得

(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙

得v甲＝0.25 m/s

由功與能的關(guān)系可知，人拉繩過程做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．

W＝(m甲＋m人)v2甲＋m乙v2乙＝5.625 J.

②設(shè)人跳離甲車時(shí)人的速度為v人，人離開甲車前后由動(dòng)量守恒定律得(m甲＋m人)v甲＝m甲v甲′＋m人v人

人跳到乙車時(shí)m人v人－m乙v乙＝(m人＋m乙)v乙′

v甲′＝v乙′

代入得v人＝0.5 m/s

當(dāng)人跳離甲車的速度大于或等于0.5 m/s時(shí)，兩車才不會(huì)相撞．

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。