Question

16．如圖所示的電路中，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，U=2.4V．在ab間接一只理想電壓表，它的讀數(shù)是多少？如在ab間接一只理想電流表，它的讀數(shù)又是多少？

Answer 1

分析 在ab間接一只理想電壓表，R₂、R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)再與R₄串聯(lián)，電壓表測量電阻R₃、R₄兩端的電壓之和．
在ab間接一只理想電流表，此時(shí)R₃、R₄并聯(lián)后，再與R₁串聯(lián)，這三個(gè)電阻組成串聯(lián)電路后，再與電阻R₂并聯(lián)，電流表測量通過R₂、R₃的電流之和，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電阻的特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）在ab間接一只理想電壓表時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)后電阻為：R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω
R_串與R₁并聯(lián)后電阻為：R_分=$\frac{{R}_{串}{R}_{1}}{{R}_{串}+{R}_{1}}$=$\frac{10×10}{10+10}$Ω=5Ω
再與R₄串聯(lián)后總電阻為：R_總=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω
此時(shí)電路電流為：I_總=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{2.4}{8}$A=0.3A，
R₄兩端的電壓為：U₄=I_總R₄=0.3A×3Ω=0.9V，
所以R₂、R₃串聯(lián)后兩端的電壓為：U_串=U-U₄=2.4V-0.9V=1.5V，
R₂、R₃串聯(lián)后電流為：I_分=$\frac{{U}_{串}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{1.5}{4+6}$A=0.15A，
R₃兩端的電壓為：U₃=I_分R₃=0.15A×6Ω=0.9V，
電阻R₃、R₄兩端的電壓之和也就是電壓表的示數(shù)為：U_分=U₃+U₄=0.9V+0.9V=1.8V．
（2）通過電阻R₂的電流為：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{2.4}{4}$A=0.6A
R₃、R₄并聯(lián)后電阻為：R_并=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{6×3}{6+3}$Ω=2Ω
再與R₁串聯(lián)后總電阻為：R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω
此時(shí)這段電路的電流為：I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{2.4}{12}$A=0.2A，
所以通過通過R₁的電流為0.2A，R₃兩端的電壓為：U₃=I₁R_并=0.2A×2Ω=0.4V，
通過R₃的電流為：I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{0.4}{6}$≈0.07A，
所以電流表的示數(shù)為：I=I₂+I₃=0.6A+0.07A=0.67A．
答：在ab間接一只理想電壓表，它的讀數(shù)是1.8V；如在ab間接一只理想電流表，它的讀數(shù)是0.67A

點(diǎn)評 本題考查電流表和電壓表的讀數(shù)，關(guān)鍵在于歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白換接不同的電表時(shí)電路的連接，能畫出等效電路圖，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．