Question

【題目】一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的速度必須控制在90km/h以內(nèi)。問：

（1）警車啟動(dòng)時(shí)，貨車與警車間的距離?

（2）警車啟動(dòng)后多長時(shí)間兩車間距最大，最大距離是多少？

（3）警車發(fā)動(dòng)后至少經(jīng)過多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）警車啟動(dòng)需要時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，貨車做勻速運(yùn)動(dòng)，

則位移為：。

（2）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間兩車的速度相等，則，，，所以兩車間的最大距離。

（3），當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

，

因?yàn)?/span>，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離：

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過時(shí)間追趕上貨車，則

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過 才能追上貨車。