Question

如圖，a是一列正弦波在t=0時刻的波形曲線，P是波形曲線上的一個質點．b是t=0.4s時的波形曲線．
（1）求這列波的波速；
（2）若這列波是沿x軸負方向傳播的，試說出質點P在t=0時刻的運動方向．

Answer 1

（1）右圖可知，波長λ=8m；
若波沿著x軸正方向傳播，則在0.4s內傳播的距離為：（n+

1

4

）λ；
故波速為：v₁=

(n+ 1 4 )λ

0.4

=20n+5(m/s) （n=0，1，2，…）
若波沿著x軸負方向傳播，則在0.4s內傳播的距離為：（n+

3

4

）λ；
故波速為：v₂=

(n+ 3 4 )λ

0.4

=20n+15(m/s) （n=0，1，2，…）
（2）若這列波是沿x軸負方向傳播的，利用波形平移法，P點向+y方向運動；
答：（1）若波沿著x軸正方向傳播，這列波的波速為v₁=20n+5（m/s） （n=0，1，2，…）；
若波沿著x軸負方向傳播，這列波的波速為v₂=20n+15（m/s） （n=0，1，2，…）；
（2）若這列波是沿x軸負方向傳播的，P點向+y方向運動．