Question

如圖所示，在同一平面內有三根長直導線ab、cd、ef，構成一個正三角形，通以大小相等、方向如圖的電流，測得正三角形中點O處的磁感應強度為B，M、N分別為O關于ab、cd的對稱點，在M點的磁感應強度為B′，此時合磁場在N點的磁感應強度大小為______，若撤去ef中電流，而ab、cd中電流不變，N點的合磁感應強度大小為______．

Answer 1

無限長直導線ab、cd、ef，構成一個等邊三角形，且三根導線中通以大小相等、方向如圖所示的電流，O為三角形的中心，且O點磁感應強度大小為B，因為直導線ab、cd關于O點對稱，所以這兩導線在O點的磁場為零，則磁感應強度大小B是由直導線ef產生的，而直導線ab、ef關于N點對稱，所以這兩根直導線的磁場為零，因此N點的磁感應強度大小為B．
因為M點的磁感應強度為B′=B_ef+B_cd+B_ab，又因為B_ab=B，B_ef與B_cd大小相等．當撤去導線ef，其余兩根導線在N點的磁感應強度大小為：B_ab+B_cd=

B+B′

2

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故答案：B；

B+B′

2

．