Question

【題目】在現(xiàn)代電磁技術(shù)中，當(dāng)一束粒子平行射入圓形磁場(chǎng)時(shí)，會(huì)在磁場(chǎng)力作用下匯聚于圓上的一點(diǎn)，此現(xiàn)象稱為磁聚焦，反之，稱為磁發(fā)散。如圖所示，以O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計(jì))，從C點(diǎn)以速度v沿紙面射入磁場(chǎng)，速度v的方向與CO夾角為30，粒子由圓周上的M點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）沿平行OD方向向右射出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.粒子帶負(fù)電

B.若粒子在M點(diǎn)以速度v沿平行DO方向向左射入磁場(chǎng)，將由C點(diǎn)射出磁場(chǎng)

C.粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)

D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由題意可知，粒子由圓周上的M點(diǎn)沿平行OD方向向右射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力與v垂直向上，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，故A正確；

B．粒子帶負(fù)電，若粒子在M點(diǎn)以速度v沿平行DO方向向左射入磁場(chǎng)，由左手定則可知，粒子將向上偏轉(zhuǎn)，粒子不會(huì)從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；

D．由題意可知，從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度均平行于OD射出磁場(chǎng)，則從C沿某方向射入磁場(chǎng)的粒子從D射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向水平向右，為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，弦切角 ，則粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為90°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，故D正確。

C．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：r=R，從C點(diǎn)以速度v沿紙面射入磁場(chǎng)、速度v的方向與CO夾角為30°的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，CO′MO是菱形，O點(diǎn)一定在運(yùn)動(dòng)軌跡上，即粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；