Question

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數學家和物理學家阿特伍德（GAtwood 1746﹣1807）創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．

（1）實驗時，該同學進行了如下步驟：

①將質量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)．測量出 （填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h．

②在B的下端掛上質量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為△t．

③測出擋光片的寬度d，計算有關物理量，驗證機械能守恒定律．

（2）如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系式為 （已知重力加速度為g）．

（3）引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有 （寫一條即可）．

（4）驗證實驗結束后，該同學突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，不斷增大物塊C的質量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決，

①寫出a與m之間的關系式（還要用到M和g）：

②a的值會趨于 ．

Answer 1

【答案】（1）擋光片中心 （2） （3）繩子有質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等 （4）① ②重力加速度g

【解析】

試題分析：（1）（2）驗證機械能守恒定律的原理是系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量。即需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量，則應該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，則系統(tǒng)重力勢能的減小量，系統(tǒng)的末速度為： ，系統(tǒng)動能的增加量為：若系統(tǒng)機械能守恒，則有： ，

故需要測出擋光片中心到光電門中心的距離，關系式為：。

（3）系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能有：繩子有質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等．

（4）根據牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，由牛頓第二定律：

則系統(tǒng)加速度為：，當m不斷增大，則a趨向于g．