Question

1．為了較準確地測量某細線能承受的最大拉力，小明進行了如下實驗：小明在實驗室里還找到一把刻度尺和一個玩具小熊，接著進行了如下的操作：
①用刻度尺測出細線的長度L，用彈簧測力計測出玩具小熊的重力G；
②按圖所示安裝玩具小熊、細線（玩具小熊懸掛在細線的中點）；
③兩手捏著細線緩慢向兩邊移動直到細線斷裂，讀出此時兩手間的水平距離d；
④利用平衡條件算出結果．
在不計細線質量和伸長影響的情況下，請回答：
（1）小明算出的細線能承受的最大拉力是$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-vvzfhvx^{2}}}$（用L、G、d表示）；
（2）在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的過程中，下列說法正確的是C．
A．細線上的拉力大小不變          
B．細線上的拉力大小減小
C．細線上拉力的合力大小不變      
D．細線上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡得細線上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關系求出最大拉力．
（2）根據(jù)共點力平衡條件進行分析，明確合力大小等于重力，同時根據(jù)夾角的變化分析的兩繩子拉力的變化．

解答 解：（1）當繩子斷時，根據(jù)共點力平衡求出繩子的最大拉力．繩子與豎直方向夾角的正弦值為：
sinθ=$\frac9jxhztl{L}$，
則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-xdrfdbr^{2}}}{L}$，
根據(jù)平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力為：F=$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-b19fphx^{2}}}$．
（2）在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的上述過程中，
根據(jù)共點力平衡得出細線上拉力的合力大小不變，大小等于物體重力，但隨著夾角的增大，兩細線上的拉力大小增大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．
故答案為：（1）$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-zpfxrdv^{2}}}$，（2）C

點評 本題通過實驗的方式考查共點力平衡條件的應用，解題的關鍵在于明確受力情況，再根據(jù)共點力平衡條件結合幾何關系即可求解．