Question

（2011?遼寧二模）（1）如圖1所示為波源的振動(dòng)圖象（在t=0時(shí)刻之前波源就已經(jīng)開(kāi)始振動(dòng)了），圖2為xy平面內(nèi)沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖象，t=0時(shí)刻P點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，關(guān)于圖2上x(chóng)=0.4m處的Q點(diǎn)的說(shuō)法正確的是

B

．（填入正確選項(xiàng)前的字母）
A．t=0時(shí)，速度最大，其大小為0.1m/s，方向沿y軸正方向
B．t=0到t=5s內(nèi)，通過(guò)的路程為20cm
C．t=2s時(shí)，運(yùn)動(dòng)到x=0.2m處
D．t=3s時(shí)，加速度最大，且方向向下
（2）桌面上有一玻璃圓錐，圓錐的軸（圖中虛線(xiàn)）與桌面垂直，過(guò)軸線(xiàn)的截面為等邊三角形，此三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖3所示，有一半徑

L

3

的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率

3

，求：
①光在玻璃中的傳播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）由振動(dòng)圖象1讀出周期，由波動(dòng)圖象2讀出波長(zhǎng)，求出波速．t=0時(shí)，Q點(diǎn)處于平衡位置速度最大，但其速度大小與波速大小不同．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解路程，確定Q的位移和加速度大小和方向．
（2）①由v=

c

n

求出光在玻璃中的傳播速度．
②作出光路圖，根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何關(guān)系求出光斑的直徑，再求解其面積．

解答：解：（1）A、由振動(dòng)圖象1讀出周期為T(mén)=4s，由波動(dòng)圖象2讀出波長(zhǎng)為λ=0.4m，則波速為v=

λ

T

=0.1m/s．由圖2看出，t=0時(shí)，Q點(diǎn)處于平衡位置，速度最大，方向沿y軸正方向，但其速度大小與波速是兩回事，不是0.1m/s，無(wú)法求出其速度大�。�故A錯(cuò)誤．
B、t=0到t=5s內(nèi)，經(jīng)歷的時(shí)間為△t=1

1

4

T，Q點(diǎn)通過(guò)的路程為S=5A=20cm．故B正確．
C、t=2s時(shí)，Q點(diǎn)再次運(yùn)動(dòng)到平衡位置，x=0．故C錯(cuò)誤．
D、t=3s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波谷，加速度最大，且方向向上．故D錯(cuò)誤．
故選B
（2））①由v=

c

n

得，光在玻璃中的傳播速度為v=

c

3

=

3

×108m/s
（2）作出光路圖，如圖所示．由幾何知識(shí)得到：入射角θ₁=60°，
根據(jù)折射定律得：n=

sinθ1

sinθ2

，代入解得，折射角θ₂=30°．
由幾何關(guān)系可知，產(chǎn)生的光斑直徑為

L

3

，面積S=

1

4

π(

L

3

)2=

πL2

36

．
故答案為：
（1）B；
（2）①光在玻璃中的傳播速度為

3

×108m/s；②光斑面積為

πL2

36

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于機(jī)械波，要把握質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波動(dòng)之間的關(guān)系．幾何光學(xué)作出光路圖是解答的基礎(chǔ)，要規(guī)范作出光路圖，結(jié)合幾何知識(shí)求解．