Question

14．我國已于2013年發(fā)射攜帶月球車的“嫦娥三號”衛(wèi)星，并將月球車軟著路到月球表面進行勘察，假設“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月球做半為r的勻速圓周運動，其運動周期為T，已知月球的半徑為R，月球車的質量為m，則月球表面上的重力加速度為（　　）

• A． $\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{{T}^{2}{r}^{2}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{T}^{2}{r}^{2}}$
• C． $\frac{4{π}^{2}m{R}^{3}}{{T}^{2}{r}^{2}}$
• D． $\frac{4{π}^{2}m{r}^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$

Answer 1

分析 研究“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．忽略月球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

解答 解：嫦娥三號衛(wèi)星繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
月球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，解得：g=$\frac{4{π}^{2}{mr}^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$，
故選：D．

點評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．運用萬有引力提供向心力列出等式．萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．