Question

14．我國(guó)已于2013年發(fā)射攜帶月球車的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，并將月球車軟著路到月球表面進(jìn)行勘察，假設(shè)“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星繞月球做半為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，已知月球的半徑為R，月球車的質(zhì)量為m，則月球表面上的重力加速度為（　�。�

• A． $\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{{T}^{2}{r}^{2}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{T}^{2}{r}^{2}}$
• C． $\frac{4{π}^{2}m{R}^{3}}{{T}^{2}{r}^{2}}$
• D． $\frac{4{π}^{2}m{r}^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$

Answer 1

分析 研究“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

解答 解：嫦娥三號(hào)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，即：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，解得：g=$\frac{4{π}^{2}{mr}^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式．萬(wàn)有引力定律得應(yīng)用要結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問(wèn)題．