Question

（2010?徐匯區(qū)一模）一物體從某一行星（行星表面不存在空氣）表面豎直向上拋出．從拋出時開始計時，得到如圖所示的s-t圖象，則該行星表面的重力加速度大小為

2

m/s²；當(dāng)t=t₀時，再以初速度10m/s拋出另一物體，經(jīng)△t時間兩物體在空中相遇，為使△t最大，則t₀=

2

s．

Answer 1

分析：根據(jù)物體上升的最大高度，結(jié)合豎直上拋運動的時間，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出行星表面的重力加速度．后仍的物體和先扔的物體相遇時，后扔的問題此時飛的越高，△t就越大．那我們知道第一個物體最高能飛16m，第二個物體與它相遇時高度最高也只能是16m．根據(jù)運動學(xué)公式求出時間t₀．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2得，則g=

2h

t2

=

2×16

16

m/s2=2m/s2．
則第一個豎直上拋運動的物體的初速度v₀=gt=2×4m/s=8m/s．
第一個物體上升的最大高度為16m，則第二個物體與它相遇時高度最高也只能是16m時相遇，經(jīng)歷的時間最長．
根據(jù)v0′t-

1

2

gt2=h，解得t=2s，或t=8s（舍去）
則t₀=4-2s=2s．
故答案為：2，2．

點評：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)圖象知道豎直上拋運動的時間和最大高度，運用運動學(xué)公式進行求解．本題第二問也可以通過函數(shù)求極值的方法解決．