分析 (1)先根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)求回路總電阻與x的關(guān)系,再由E=BLv、歐姆定律求解電流與x的關(guān)系.
(2)當(dāng)MN中電流最小時(shí)拉力最小,當(dāng)電流最大時(shí)拉力最大.由上題結(jié)果求出最大和最小電流,再由安培力公式和平衡條件求解.
解答 解:(1)設(shè)導(dǎo)體桿MN的坐標(biāo)為x,則桿左側(cè)電阻R1和右側(cè)電阻R2分別為 R1=(L+2x)R0,R2=[L+2(2L-x)]R0,
回路總電阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+LR0=$\frac{11{L}^{2}+8Lx-4{x}^{2}}{6L}$R0
桿運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E=BLv
桿MN中電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6B{L}^{2}v}{(11{L}^{2}+8Lx-4{x}^{2}){R}_{0}}$
(2)當(dāng)x=L時(shí),R有最大值,I有最小值,拉力F也有最小值.
I的最小值為 Imin=$\frac{6B{L}^{2}v}{(11{L}^{2}+8{L}^{2}-4{L}^{2}){R}_{0}}$=$\frac{6Bv}{15{R}_{0}}$=$\frac{2Bv}{3{R}_{0}}$
F的最小值為 Fmin=BIminL=$\frac{2{B}^{2}Lv}{5{R}_{0}}$
當(dāng)x=0或x=2L時(shí),R有最小值,I有最大值.
I的最大值為 Imax=$\frac{6B{L}^{2}v}{11{L}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{6Bv}{11{R}_{0}}$
拉力F也有最大值,最大值為 Fmax=BImaxL=$\frac{6{B}^{2}Lv}{11{R}_{0}}$
所以Fmax:Fmin=15:11
答:
(1)在MN桿運(yùn)動(dòng)的過程中,通過桿的電流與坐標(biāo)x的關(guān)系是I=$\frac{6B{L}^{2}v}{(11{L}^{2}+8Lx-4{x}^{2}){R}_{0}}$..
(2)作用在MN桿上的外力的最大值與最小值之比是15:11.
點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)中電路問題,要理解并掌握電流與外電阻的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)極值法分析.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 點(diǎn)電荷是一種物理模型,質(zhì)子直接作為點(diǎn)電荷處理 | |
B. | 電場強(qiáng)度反映了電場的力的性質(zhì),因此電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比 | |
C. | 電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力方向相同 | |
D. | 庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似,都是平方反比定律 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受的阻力為$\frac{{P}_{e}}{2{v}_{m}}$ | |
B. | 0-t1時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為Pet1 | |
C. | t1-t2時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng) | |
D. | 0-t2時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為Pe(t2-$\frac{1}{2}$t1) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 12:1 | B. | 6:1 | C. | 3:4 | D. | 2:3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A、B、O三點(diǎn)中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大 | |
B. | 將檢驗(yàn)電荷+q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做功為零 | |
C. | 檢驗(yàn)電荷+q在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能 | |
D. | 把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到MN上任何一點(diǎn),電子的電勢能都增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 同一物體所受的靜摩擦力一定比滑動(dòng)摩擦力大 | |
B. | 靜摩擦力與壓力成正比 | |
C. | 最大靜摩擦力與接觸面之間的粗糙程度有關(guān) | |
D. | 滑動(dòng)摩擦力與接觸面之間的粗糙程度有關(guān),壓力一定時(shí),接觸面越粗糙,滑動(dòng)摩擦力越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | Fs2 | B. | Fs1 | ||
C. | $\frac{1}{2}$m2v22+$\frac{1}{2}$(m+m1)v12 | D. | $\frac{1}{2}$m2v22 |
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