Question

20．已知地球半徑約為6.4×10⁶m，空氣的摩爾質(zhì)量約為29×10^-3kg/mol，一個標準大氣壓約為1.0×10⁵Pa．利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標準狀況下的體積為（　�。�

• A． 4×10¹⁶m³
• B． 4×10¹⁸m³
• C． 4×10²⁰m³
• D． 4×10²²m³

Answer 1

分析 先表示出地球表面的大氣的質(zhì)量，結(jié)合大氣壓強的產(chǎn)生的原因和公式，再結(jié)合摩爾質(zhì)量和摩爾體積推導出空氣的總體積的表達式，代入數(shù)據(jù)即可計算出空氣的體積．

解答 解：大氣壓強為：P₀=$\frac{mg}{s}$，
地球表面積為：s=4πR²
則地球周圍空氣質(zhì)量為：m=$\frac{{P}_{0}•4π{R}^{2}}{g}$；
由于標準狀態(tài)下，一摩爾任何氣體的體積都是22.4升，即摩爾體積為：V=22.4×10^-3m³；
故空氣密度為：ρ=$\frac{M}{V}$；
空氣的總體積為：V′=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{{P}_{0}•4π{R}^{2}V}{gM}$；
代入數(shù)據(jù)解得：V′=4×10¹⁸ m³
故選：B．

點評 解答該題，首先要知道大氣壓和被封閉氣體的壓強產(chǎn)生的原因是不同的，大氣壓強是由于空氣的重力而產(chǎn)生的，而被封閉氣體的壓強是由于氣體碰撞容器壁而產(chǎn)生的；再者就是要知道氣體的摩爾質(zhì)量和摩爾體積，并會相關(guān)的計算．