Question

某河寬為600m，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖所示．船在靜水中的速度為4m/s，要使船渡河的時(shí)間最短，則下列說法中正確的是(    )

A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

B．船的航行軌跡是一條直線

C．渡河最短時(shí)間為240s

D．船離開河岸400m時(shí)的速度大小為m/s

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：根據(jù)河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象可知，在河的中央，水流速度最大為3m/s，因此在船的整個(gè)渡河過程中，水流速度均小于船在靜水中的速度，所以，當(dāng)船頭垂直于河岸方向渡河時(shí)，渡河的時(shí)間最短，故選項(xiàng)A正確；渡河最短時(shí)間為：s＝150s，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；隨著船渡河過程的進(jìn)行，由于水流速度先增大后減小，因此在沿河岸方向，船先加速后減速，而垂直河岸方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，因此船的航行軌跡是一條曲線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；船離開河岸400m時(shí)，距對岸只有200m，因此船在沿河岸方向的分速度為2m/s，所以船的合速度大小為：m/s＝m/s，故選項(xiàng)D正確。

考點(diǎn)：本題主要考查了小船渡河運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，屬于中檔題。