Question

9．如圖所示，100匝的線框abcd在圖示磁場(chǎng)（勻強(qiáng)磁場(chǎng)）中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，其電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為c=100cos100πt V，那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為100V，穿過線框的最大磁通量為$\frac{1}{100π}$Wb，當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50V，此時(shí)穿過線圈的磁通量的變化率為0.5Wb/s．

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式求得最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和交流電的角速度，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律析答題．

解答 解：由e=100cos100πtV可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為100V，ω=100πrad/s，根據(jù)E_m=NBSω可知$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{100}{100×100π}Wb=\frac{1}{100π}Wb$
當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，100πt=60°，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50V，由E=n$\frac{△∅}{△t}$可知，Φ此時(shí)穿過線圈的磁通量的變化率為：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{E}{n}=\frac{50}{100}$=0.5Wb/s；
故答案為：100V； $\frac{1}{100π}$；50V；0.5Wb/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值、瞬時(shí)值、磁通量變化率問題，記住并靈活應(yīng)用交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式即可正確解題．