Question

（2013?廈門(mén)一模）地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

r

1

、周期為

T

1

；月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

r

2

、周期為

T

2

．萬(wàn)有引力常量為G，不計(jì)周?chē)�其他天體的影響，則根據(jù)題中給定條件（　�。�

• A．能求出月球的質(zhì)量
• B．可知表達(dá)式

  r 3 1

  T 2 1

  =

  r 3 2

  T 2 2

  成立
• C．能求出地球與月球之間的萬(wàn)有引力
• D．能求出太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求中心天體的質(zhì)量，開(kāi)普勤第三定律是相對(duì)于同一個(gè)中心天體的，不同的中心天體該表達(dá)式不正確

解答：解：A、月球繞地球轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得中心天體質(zhì)量，故不能求出月球質(zhì)量，故A錯(cuò)誤
B、開(kāi)普勤第三定律是相對(duì)于同一個(gè)中心天體的，不同的中心天體該表達(dá)式不正確，故B錯(cuò)誤
C、由于月球質(zhì)量無(wú)法求出，故無(wú)法得到地球與月球之間的萬(wàn)有引力，故C錯(cuò)誤
D、由于可分別求得地球和太陽(yáng)的質(zhì)量，結(jié)合地球軌道半徑可求太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力，故D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供向心力是解決本題的關(guān)鍵，牢記據(jù)此只能計(jì)算出中心天體的質(zhì)量．