Question

如圖所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊P置于水平桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)用水平向左的推力將P緩緩?fù)浦罛點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時(shí)，推力做的功為WF＝6 J．撤去推力后，小物塊P沿桌面滑動(dòng)到停在光滑水平地面上的平板小車Q上，且恰好物塊P在小車Q上不滑出去（不掉下小車）。小車的上表面與桌面在同一水平面上，已知P、Q質(zhì)量分別為m＝1 kg、M＝4 kg，A、B間距離為L(zhǎng)1＝5 cm，A離桌子邊緣C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2＝90 cm，P與桌面及P與Q的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，g＝10 m/s2，試求:

（1）把小物塊推到B處時(shí)，彈簧獲得的彈性勢(shì)能是多少？

（2）小物塊滑到C點(diǎn)的速度

（3）P和Q最后的速度；

（4）Q的長(zhǎng)度

 

Answer 1

（1）5.8J；（2）2m/s；（3）0.4m/s；（4）0.4m

【解析】

試題分析: （1）由能量守恒有：增加的彈性勢(shì)能為：EP=WF-μmgL1=6-0.4×10×0.05=5.8J；

（2）對(duì)BC過(guò)程由動(dòng)能定理可知：EP-μmg（L1+L2）=，代入數(shù)據(jù)解得C點(diǎn)時(shí)的速度為：v0=2m/s；

（3）對(duì)P、Q由動(dòng)量守恒定律得：mv0=（m+M）v

解得共同速度：v==0.4m/s；

（4）對(duì)PQ由能量守恒得：μmgL=

代入數(shù)據(jù)得解得小車最小長(zhǎng)度：L=0.4m

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；功能關(guān)系