Question

(2011年福州質(zhì)檢)如圖9－3－15所示，兩根電阻忽略不計(jì)的相同金屬直角導(dǎo)軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長(zhǎng)．兩金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．回路總電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)使桿ab受到F＝5.5＋1.25t(N)的水平外力作用，從水平導(dǎo)軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，桿cd也同時(shí)從靜止開始沿豎直導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)．已知：l＝2 m，m_ab＝1 kg，m_cd＝0.1 kg，R＝0.4 Ω，μ＝0.5，g取10 m/s².求：

圖9－3－15

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)cd桿下落過(guò)程達(dá)最大速度時(shí)，ab桿的速度大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）B＝0.5 T（2）0.8 m/s

【解析】(1)對(duì)ab桿： f₁＝μm_abg＝5 N

當(dāng)t＝0時(shí)，a＝

解得a＝0.5 m/s²

所以桿由靜止開始以a＝0.5 m/s² 的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)

F_安＝BIl

E＝Blv

I＝

F_安＝

根據(jù)牛頓第二定律F－F_安－f₁＝m_aba

聯(lián)立以上各式，解得＝1.25t

代入數(shù)據(jù)，解得 B＝0.5 T

(2)當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)，cd桿受力平衡

即m_cdg＝f₂＝μF′_安

F′_安＝BI′L＝

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得v′＝0.8 m/s.

答案：見解析