Question

9．如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，則該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{BL}$．

Answer 1

分析 帶正電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛侖茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知O、A間的距離為L(zhǎng)，作出初速度和弦OA的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)即為圓心，進(jìn)而畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡．射出時(shí)速度的大小仍不變，射出方向與軸的夾角仍為θ．

解答 解：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
由幾何關(guān)系可知：2rsinθ=l，粒子軌道半徑：r=$\frac{l}{2sinθ}$，
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，
聯(lián)立上式有：$\frac{q}{m}$=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{Bl}$，
故答案為：$\frac{2{v}_{0}sinθ}{BL}$．

點(diǎn)評(píng) 利用圓的特性構(gòu)建幾何關(guān)系，并運(yùn)用由洛倫茲力提供向心力的物理規(guī)律列出方程，從而聯(lián)立求解，這是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)常用到的解題思路．