Question

輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在薄壁氣缸內(nèi)，活塞橫截面積為S，氣缸質(zhì)量為m．開始時(shí)活塞處于氣缸正中間，現(xiàn)用豎直向上的力提活塞使得氣缸被提離地面，如圖所示．當(dāng)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為    時(shí)，氣缸將獲得最大加速度，氣缸的最大加速度為    ．（外界大氣壓強(qiáng)為P）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)氣缸將獲得最大加速度時(shí)，氣體體積膨脹到出口處，等溫膨脹，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解出封閉氣體壓強(qiáng)；然后對汽缸受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
解答：解：汽缸中封閉氣體的初始?xì)鈮簽椋篜₁=P
當(dāng)氣缸將獲得最大加速度時(shí)，氣體體積膨脹到出口處，等溫膨脹，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：
P₁V₁=P₂V₂
解得：；
此時(shí)，汽缸受重力，內(nèi)外氣壓的壓力差，向上做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
（P-P₂）S-mg=ma
解得：a=；
故答案為：，．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找出臨界狀態(tài)，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程列式求氣壓，根據(jù)牛頓第二定律列式求加速度．