Question

（2010?湛江一模）一個靜止的質點，在0～5s時間內受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F 隨時間t的變化圖線如圖所示．則質點在（　　）

A．第2S末速度方向改變

B．第2s末加速度為零

C．第4S末運動速度為零

D．第4s末回到原出發(fā)點

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是將F-t圖象轉化成a-t圖象，而a-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的變化量，可以得出第一秒增加的速度與第二秒減少的速度相同，同理可得出t=1s時，t=3s時物體的速度相等．t=0時，t=2s時，t=4s時物體的速度相同．即物體在0-1s內加速，在1-2s內減速，如此反復．但整個過程當中物體運動的方向不變．

解答：解：根據題意可知合力隨時間周期性變化，
故根據牛頓第二定律F=ma可得
物體的加速度a=

F

m

，
故在0-1s內物體做加速度為a₁勻加速直線運動，
在1-2s內物體做加速度為a₂的勻減速直線運動，
由于F₁=-F₂
故a₁=-a₂≠0．
故B錯誤．
由于加速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的變化量，
而物體的初速度為0，加速度a大于零，
故物體運動的方向保持不變，即一直向前運動．
故A、D錯誤．
由于a₁=-a₂，故0-1s內增加的速度等于1-2s內減少的速度．
故第2s末物體的速度等于t=0時的速度．即第二秒末物體的速度為0．
同理t=4s時物體運動速度為零．
故C正確．
故選C．

點評：將F-t圖象轉化成a-t圖象，然后利用a-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的改變量求解物體的運動情況，是我們應該掌握的一種技巧，應注意積累和掌握．