宇航員站在一星球表面上的h高處，沿水平方向以初速度v0拋出一小球，小球落在星表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M和密度ρ．
分析：根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出星球表面的重力加速度，結(jié)合萬有引力等于重力求出星球的質(zhì)量，結(jié)合星球的體積求出星球的密度．
解答：解：小球平拋運動的水平位移x=
L2-h2
．
則平拋運動的時間t=
x
v0
=
L2-h2
v0
．
根據(jù)h=
1
2
gt2得，星球表面的重力加速度g=
2h
t2
=
2hv02
L2-h2
．
根據(jù)G
Mm
R2
=mg得，
星球的質(zhì)量M=
gR2
G
=
2hv02R2
G(L2-h2)
．
則星球的密度ρ=
M
V
=
2hv02R2
G(L2-h2)
4
3
πR3
=
3hv02
2G(L2-h2)πR
．
答：星球的質(zhì)量為
2hv02R2
G(L2-h2)
，密度為
3hv02
2G(L2-h2)πR
．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．
（1）求該星球的質(zhì)量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運動的飛行器的運動周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個小球．測得拋出點與落地點之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運動，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？

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