Question

2012年6月18日，載著景海鵬、劉旺、劉洋三名航天員的神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器實現(xiàn)自動交會對接，這是中國實施的首次載人空間交會對接．若神舟九號與天宮一號自動對接形成組合體后，在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動．已知地球的半徑R，萬有引力常量為G．則下列說法中正確的是（　�。�

• A．“神九”采用從低軌道加速的方式趕上“天宮”
• B．組合體運行的線速度大小為

  2πh

  T

• C．組合體運行時的向心加速度大小為

  4π2(R+h)

  T2

• D．地球表面的重力加速度大小可表示為

  4π2(R+h)3

  T2R2

Answer 1

分析：當萬有引力剛好提供飛船所需向心力時，飛船正好可以做勻速圓周運動；若是供大于需，則飛船做逐漸靠近圓心的運動；若是供小于需 則飛船做逐漸遠離圓心的運動．
根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：A、神九”從低軌道加速，做遠離圓心的運動趕上“天宮”，故A正確；
B、根據(jù)圓周運動知識得組合體運行的線速度大小為

2π(R+h)

T

，故B錯誤；
C、組合體運行時的向心加速度大小a=ω²r=（

2π

T

）²（R+h）=

4π2(R+h)

T2

，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力等于向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

，r=R+h
在它球表面根據(jù)萬有引力等于重力得

GMm

R2

=mg
解得它球表面的重力加速度大小可表示

4π2(R+h)3

T2R2

，故D正確；
故選ACD．

點評：天體的運動主要依靠萬有引力定律充當向心力，故分析天體的運動時一定要先從這一點進行分析，再結(jié)合所學過的運動學知識解決問題．