Question

7．如甲圖所示為某一同學(xué)一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)記數(shù)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（電源頻率為50Hz）
（1）由圖判斷小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（2）相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s
（3）BE間的平均速度為1.39 m/s
（4）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為1.23m/s
（5）小車的加速度a=3.20m/s²
（6）如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是否為一恒量判斷小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．根據(jù)打點(diǎn)的周期得出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．
根據(jù)平均速度的定義式求出BE間的平均速度，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合打點(diǎn)的周期的測(cè)量誤差，根據(jù)△x=aT²判斷加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）由圖可知x_AB=7.50cm、x_BC=10.70cm、x_CD=13.90cm、x_DE=17.10cm，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，則小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）打點(diǎn)的周期為0.02s，相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
（3）BE間的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{BE}}{3T}=\frac{0.492-0.075}{0.3}m/s$=1.39m/s．
（4）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD間的平均速度，則${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.321-0.075}{0.2}$m/s=1.23m/s．
（5）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=3.20cm，根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.20×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.20m/{s}^{2}$．
（6）當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，周期的測(cè)量值為0.02s，可知周期的測(cè)量值偏小，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測(cè)量值偏大．
故答案為：（1）勻加速直線，（2）0.1，（3）1.39，（4）1.23，（5）3.20．（6）偏大．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．