Question

（2010?寧夏）如圖所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成60°角的力F₁拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30?角的力F₂推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F₁和F₂的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（　�。�

• A．

  3

  -1
• B．2-

  3

• C．

  3

  2

  -

  1

  2

• D．1-

  3

  2

Answer 1

分析：在兩種情況下分別對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解，即可得出結論．

解答：解：對兩種情況下的物體分別受力分析，如圖

將F₁正交分解為F₃和F₄，F(xiàn)₂正交分解為F₅和F₆，
則有：
F_滑=F₃
mg=F₄+F_N；
F_滑′=F₅
mg+F₆=F_N′
而
F_滑=μF_N
F_滑′=μF_N′
則有
F₁cos60°=μ（mg-F₁sin60°）     ①
F₂cos30°=μ（mg+F₂sin30°）     ②
又根據(jù)題意
F₁=F₂ ③
聯(lián)立①②③解得：
μ=2-

3

故選B．

點評：本題關鍵要對物體受力分析后，運用共點力平衡條件聯(lián)立方程組求解，運算量較大，要有足夠的耐心，更要細心．