Question

2．如圖，一底面積為S，內(nèi)壁光滑的圓柱形氣缸豎直放置在水平面上，汽缸內(nèi)壁沿水平面上固定有環(huán)形小擋板A和B，擋板A與氣缸底部的距離等于擋板A與擋板B之間的距離．用重力不計(jì)、厚度不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞移動(dòng)過(guò)程無(wú)摩擦且不漏氣．初始時(shí)，活塞緊壓擋板A，缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)₁，壓強(qiáng)為p₁，外界大氣壓強(qiáng)為p₀．現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體的溫度．
（�。┊�(dāng)活塞剛要離開(kāi)擋板A時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度T₂．
（ⅱ）活塞接觸擋板B后，求擋板B對(duì)活塞的壓力F隨缸內(nèi)氣體溫度T變化的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）活塞離開(kāi)擋板A前，氣體做等容變化，則由查理定律可求得氣體的溫度；
（2）活塞上升時(shí)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律可求得后來(lái)的溫度； 再對(duì)活塞接觸檔板后的過(guò)程分析，根據(jù)查理定律可得出表達(dá)式，聯(lián)立即可求得壓力表達(dá)式．

解答 解：
（�。┗钊�離開(kāi)擋板A前，由查理定律，有
$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{0}}{{T}_{2}}$                         
解得T₂=$\frac{{p}_{0}{T}_{1}}{{p}_{1}}$                        
（2）活塞上升過(guò)程，氣體體積由V變?yōu)?V，由蓋-呂薩克定律，有
$\frac{V}{{T}_{2}}$=$\frac{2V}{{T}_{3}}$　　                         
解得T₃=2T₂=2$\frac{{p}_{0}{T}_{1}}{{p}_{1}}$
活塞接觸擋板B后，有
F+p₀S=pS                          
氣體體積不變，根據(jù)查理定律，有
$\frac{{P}_{0}}{{T}_{3}}$=$\frac{p}{T}$                             
聯(lián)立解得
F=$\frac{{p}_{1}S}{2{T}_{1}}$•T-p₀S （T＞2$\frac{{p}_{0}{T}_{1}}{{p}_{1}}$）    
答：（ⅰ）當(dāng)活塞剛要離開(kāi)擋板A時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度T₂$\frac{{p}_{0}{T}_{1}}{{p}_{1}}$；
（ⅱ）活塞接觸擋板B后，求擋板B對(duì)活塞的壓力F隨缸內(nèi)氣體溫度T變化的關(guān)系式為F=$\frac{{p}_{1}S}{2{T}_{1}}$•T-p₀S （T＞2$\frac{{p}_{0}{T}_{1}}{{p}_{1}}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用；要求能正確分析狀態(tài)變化；并根據(jù)題目給出的條件求出氣體狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程求解即可．要注意明確各個(gè)變化過(guò)程的變化情況．