Question

16．某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺擺動過程中的擺角小于5°．

（1）實驗中，某同學(xué)測量小球直徑時，游標卡尺示數(shù)如圖甲，則小球的直徑d為11.50mm．
（2）用秒表測單擺完成n次全振動的時間如圖乙所示，則秒表示數(shù)為75.6s．
（3）若在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為0，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為l，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d，用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frack4wcko0{2}）}{{t}^{2}}$．
（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，以L為橫坐標、T²為縱坐標，做出了T²-L圖線如圖丙所示，求得該直線的斜率k．則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺余游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)．
（2）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，根據(jù)單擺周期公式可以求出重力加速度的表達式．
（4）根據(jù)單擺周期公式可以求出圖象的函數(shù)表達式，然后分析答題．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，小球的直徑：d=11mm+0.05×10=11.50mm：
（2）由圖示秒表可知，其示數(shù)為：60s+15.6s=75.6s；
（3）單擺的擺長：L=l+$\fracuwgquqq{2}$，單擺的周期為：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{2t}{n}$，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知重力加速度為：：g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracss04iau{2}）}{{t}^{2}}$；
（4）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
故答案為：（1）11.50；（2）75.6；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac0gwgoey{2}）}{{t}^{2}}$；（4）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點評 本題考查了游標卡尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用單擺周期公式即可解題．