Question

13．與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖2所示裝置驗證機械能守恒定律，圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，l和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的兩個光電計時器沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s和2.00×10^-2s．已知滑塊質(zhì)量為1.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g=9.80m/s²，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=1.00 m/s，通過光電門2時的速v₂=2.50 m/s：
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為2.63J，重力勢能的減少量為2.65 J．

Answer 1

分析 知道光電門測量瞬時速度的原理．
根據(jù)瞬時速度從而求出動能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時的速度為：
v₁=$\fracon5n7sh{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{5×1{0}^{-2}}$=1.00m/s
通過光電門2時的速度為：
v₂=$\frac2rir6qy{{t}_{2}}$=2.50m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為：
△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=2.63J
重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=1.0×9.8×0.540×sin30°J=2.65J．
故答案為：（1）1.00，2.50；（2）2.63，2.65．

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗驗證；要知道運用平均速度代替瞬時速度的思想；注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．