Question

如圖所示，真空中有甲、乙二個(gè)完全相同的單擺，球都帶正電，擺線絕緣．現(xiàn)在乙所在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，則甲、乙做簡諧振動(dòng)的周期T₁、T₂的大小關(guān)系為

 

，從相同高度由靜止開始釋放，二者運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能E_K1、E_K2的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，甲、乙均做簡諧振動(dòng)，則周期與擺長與重力加速度有關(guān)，而對(duì)于乙來說多個(gè)電場，則可以等效成一個(gè)新的重力，所以重力加速度變大，因而可以確定周期的大小關(guān)系；由于在擺動(dòng)過程中，電場力與重力做功，所以根據(jù)動(dòng)能定理來確定，二者運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能大�。�

解答：解：對(duì)于乙來說多個(gè)電場，則可以等效成一個(gè)新的重力，所以乙的等效重力加速度比甲的重力加速度大小，則根據(jù)簡諧振動(dòng)的周期公式，T=2π

L g

，可知，在相同的擺長下，重力加速度越大的，擺動(dòng)周期越小．因此甲、乙做簡諧振動(dòng)的周期為T₁＞T₂的；
當(dāng)從相同高度由靜止開始釋放，二者運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能，由于電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，可知有電場的，多個(gè)電場力做功，所以動(dòng)能較大，故運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能E_K1＜E_K2的．
故答案為：T₁＞T₂；E_K1＜E_K2．

點(diǎn)評(píng)：考查簡諧振動(dòng)的擺動(dòng)周期與什么因素有關(guān)，同時(shí)還運(yùn)用等效的思維來降低解題的難度，還考查了由動(dòng)能定理得知，因多個(gè)電場力做功，導(dǎo)致動(dòng)能的不同．