Question

如圖6-6所示，質(zhì)量m=10 kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02，在木楔傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m₁=1.0 kg的物體由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s=1.4 m時(shí)，其速度v=1.4 m/s，在這過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取g=10 m/s²）.

圖6-6

Answer 1

解析：由速度位移公式v²=2as得

a=v²/2s=1.4²/2×1.4 m/s²=0.7 m/s²

    因a＜gsinθ=5 m/s²知木塊受摩擦力f₁，對(duì)木塊m₁，根據(jù)牛頓第二定律有

m₁gsinθ-f₁=m₁a                             ①

m₁gcosθ-N₁=0                              ②

    對(duì)木楔，設(shè)地面對(duì)它的摩擦力為f₂，受力如圖6-7所示，由平衡條件得

圖6-7

f₂+f₁cosθ-N₁sinθ=0                         ③

    解①②③式并代入數(shù)值得

f₂=macosθ=0.61 N

f₂的方向與所設(shè)方向一致，即水平向左.

答案：0.61 N，方向水平向左