Question

如圖所示，一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過10min到達(dá)正對岸下游120m的C處；如果小艇保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成a 角的方向行駛，則經(jīng)過12.5min恰好達(dá)到正對岸的B處，由此可知這條河的寬度為________．

 

Answer 1

答案：200
解析：

小艇渡河運動是小艇運動與水流運動的合運動．分運動與合運動的關(guān)系符合(1)獨立性(各分運動獨立進行，不因其他運動而改變)，(2)等時性(分運動、合運動所用時間相等)，(3)疊加性(合運動為分運動的矢量和)原則．設(shè)艇速為v1，水速為v2，河寬為s，第一次渡河時間為t1，第二次渡河時間為t2，則由運動的獨立性和等時性得： 　　第一次渡河： 　　 　　第二次渡河：s1=v1t2，s2=v2t2，由疊加原理(如圖所示) 　　 　　(v1t2)2-(v2t2)2=s2 　　將v1=s/10，v2=12m/min代入得： 　　 　　解得河寬s=200m

提示：