Question

8．一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示．那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 加速度的大小之比為2：1
• B． 位移的大小之比為2：1
• C． 平均速度的大小之比為2：1
• D． 中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小之比為1：1

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移．勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．由圖直接讀出質(zhì)點(diǎn)的速度．

解答 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為v．
A、根據(jù)斜率等于加速度，可得加速度的大小之比 a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1，故A正確．
B、位移的大小之比為 x₁：x₂=$\frac{v}{2}t$：$\frac{v}{2}•2t$=1：2，故B錯(cuò)誤．
C、平均速度的大小之比為 $\overline{v}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1，故C錯(cuò)誤．
D、由圖知，中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小之比為 $\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．