如圖所示，在光滑絕緣豎直細(xì)桿上，套有一小孔的帶電小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為-q，桿與以正電荷Q為圓心的某一圓周交于BC兩點，小球從A點無初速釋放，AB=BC=h，小球滑到B點時速度大小為
3gh
，已知q遠(yuǎn)小于Q，求：
①AB兩點間的電勢差；
②AC兩點間的電勢差；
③小球滑到C點時速度的大�。�
分析：小球由A到B重力和電場力做功，由動能定理求得小球從A點到B點的過程中電場力做的功，進一步得到AB間的電勢差；由題，B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據(jù)動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功，進而求出AC間的電勢差；進一步得到C點的速度．
解答：解：（1）小球由A到B重力和電場力做功，由動能定理得          
mgh+WAB=
1
2
mv2-0                           
代入數(shù)據(jù)解得WAB=
1
2
mgh  
故AB兩點間的電勢差為：
UAB=
WAB
q
=
mgh
2q
        
（2）由電勢差的定義得：
UAC=UAB=
WAB
q

代入數(shù)據(jù)解得：
UAC=
mgh
2q

（3）小球由A到C由動能定理得                 
2mgh+WAB=
1
2
mvc2-0                           
代入數(shù)據(jù)解得：
vC=
5gh

答：（1）AB兩點間的電勢差為
mgh
2q
；
（2）A、C兩點間的電勢差為
mgh
2q
；
（3）小球下滑到C點時速度大小為
5gh
．
點評：電勢差是表示電場的能的性質(zhì)的物理量，與電場力做功有關(guān)，常常應(yīng)用動能定理求解電勢差．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣的水平直軌道上有兩個帶電小球a和b，a球質(zhì)量為2m、帶電量為+q，b球質(zhì)量為m、帶電量為+2q，兩球相距較遠(yuǎn)且相向運動．某時刻a、b球的速度大小依次為v和1.5v，由于靜電斥力的作用，它們不會相碰．則下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?汕頭一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，不帶電的絕緣小球P2靜止在O點．帶正電的小球P1以速度v0從A點進入AB區(qū)域．隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度為
2
3
v0．從碰撞時刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向右，電場強度為E0的勻強電場，并且區(qū)域外始終不存在電場．P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量為m2=5m1，A、O間距為L0，O、B間距為L=
4L0
3
，已知
qE0
m1
=
4v02
3L0
．
（1）求碰撞后小球P1向左運動的最大距離及所需時間．
（2）判斷兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強度為B．方向豎直向下的勻強磁場的左邊，圖中虛線MN為磁場的左邊界．線框在大小為F的恒力作用下向右運動，其中ab邊保持與MN平行．當(dāng)線框以速度v0進入磁場區(qū)域時，它恰好做勻速運動．在線框進入磁場的過程中，
（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E 為多少？
（2）求線框a、b兩點的電勢差．
（3）求線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在A、B兩點，O為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線．在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球P（設(shè)不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上做往復(fù)運動．若（　　）
A、小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運動過程中振幅不斷減小B、小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小C、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運動過程中周期不斷減小D、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運動過程中振幅不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣水平面上有直角坐標(biāo)系xoy，將半徑為R=0.4m，內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi)，它的A端和圓心O′都在y軸上，B端在x軸上，O′B與y軸負(fù)方向夾角θ=60°．在坐標(biāo)系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個垂直于水平面的勻強磁場，a、b、c為磁場的理想分界線，它們的直線方程分別為a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強度分別為B1、B2，第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度均為B0．當(dāng)一質(zhì)量m=1.2×10-5kg、電荷量q=1.0×10-6C，直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球，自絕緣管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y軸射入管中，在以后的運動過程中，小球能垂直通過c、a，并又能以垂直于y軸的速度進入絕緣管而做周期性運動．求：
（1）B0的大小和方向；
（2）B1、B2的大小和方向；．
（3）在運動的一個周期內(nèi)，小球在經(jīng)過第一、四    象限的過程中，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運動的時間之比．

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