Question

一輪船在水中勻速運(yùn)行時所受阻力的大小與速率平方成正比，發(fā)動機(jī)功率為P時輪船勻速運(yùn)行的速率為v，輪船勻速運(yùn)行的速率為2v時發(fā)動機(jī)的功率為（　�。�

• A、P
• B、2P
• C、4P
• D、8P

Answer 1

分析：由勻速行駛牽引力等于阻力，再由功率表達(dá)式P=Fv可得功率．

解答：解：
由題意水的阻力為：f=kv²．
勻速行駛牽引力等于阻力故輪船的牽引力為：F=f=kv²．
又輪船的功率為：P=Fv=kv³，
已知當(dāng)發(fā)動機(jī)功率為P時輪船勻速運(yùn)行的速率為v，則輪船勻速運(yùn)行的速率為2v時發(fā)動機(jī)的功率為：P′=8P．
故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題是功率表達(dá)式的直接應(yīng)用，重點(diǎn)由題目提取牽引力與阻力的關(guān)系，以及阻力與速率的關(guān)系．