Question

（12分）如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無(wú)初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道.接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力. 求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度的大�。�

（2）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大�。�

（3）滑塊在斜面軌道BD間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功。

 

Answer 1

（1）；（2）6mg；（3）mgR。

【解析】

試題分析：（1）小滑塊從C點(diǎn)飛出來(lái)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度為v0，

豎直方向上：R=gt2

水平方向上：R=v0t

解得：v0=

（2）小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)速度為vC，由機(jī)械能守恒定律得：

mvC2－2mgR=mv02

解得vC=

由牛頓第二定律：FN－mg=m，則FN=6mg

再由牛頓第三定律得：FN′=6mg，方向豎直向下。

（3）從D到最低點(diǎn)過(guò)程中，設(shè)DB過(guò)程中克服摩擦阻力做功Wf，由動(dòng)能定理

mgh－Wf=mvC2

H=3R

Wf=mgR

考點(diǎn)：牛頓第二定律，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒定律。