Question

如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d�？臻g存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。P、M間所接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r�，F(xiàn)從靜止釋放ab，當(dāng)它沿軌道下滑距離s時(shí)，達(dá)到最大速度。若軌道足夠長且電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：

（1）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度；

（2）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsinθ時(shí)，電阻R上的電功率；

（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功。

Answer 1

解：（1）當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)

F=mgsinθ

安培力 F=BId

感應(yīng)電流 I=+r

感應(yīng)電動(dòng)勢 E=Bdv_m

解得最大速度 v_m=。

（2）當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsinθ時(shí)

根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-BI′d=m×gsinθ

電阻R上的電功率 P=I′²R

解得 P=（）²R。

（3）根據(jù)動(dòng)能定理

mgs·sinθ-W_F=mv_m²-0

解得W_F=mgs·sinθ-。