Question

離地球表面和月球表面1.8m高處都用v=20m/s的初速度水平拋出一顆石子，求：石子分別在地球上和月球上飛行的水平距離．（已知M_地=81M_月，R_地=4R_月，取地球表面g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，萬(wàn)有引力等于物體所受的重力，求出月球上重力加速度，由平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．
解答：解：在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，萬(wàn)有引力等于物體所受的重力得
=mg
g=
已知M_地=81M_月，R_地=4R_月，
所以月球上重力加速度g′=m/s²．
由平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
h=gt²
所以在地球上平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=0.6s
在地球上飛行的水平距離s=vt=12m
h=g′t²
所以在月球上平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′=s
在地球上飛行的水平距離s′=vt′=12m
答：石子分別在地球上和月球上飛行的水平距離分別是12m、12m
點(diǎn)評(píng)：忽略自轉(zhuǎn)的情況下萬(wàn)有引力等于物體所受的重力，這是經(jīng)常用的方法要注意掌握．
重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．