Question

17．為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖所示．滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門所用的時(shí)間為△t=3.0s．試估算：
（1）滑塊的加速度多大？
（2）兩個(gè)光電門之間的距離是多少？

Answer 1

分析 滑塊通過每個(gè)光電門的時(shí)間里視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)通過光電門的時(shí)間和遮光板的寬度可得通過兩個(gè)光電門時(shí)的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個(gè)光電門的時(shí)間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過單個(gè)光電門的短暫時(shí)間里視滑塊為勻速運(yùn)動(dòng)則
滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門的速度v₁=$\fracqk1ynyq{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$ m/s=0.1m/s
滑塊經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度v₂=$\fracfucu0yy{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$ m/s=0.3m/s
所以滑塊在兩個(gè)光電門間的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{3}$m/s²=$\frac{1}{15}$m/s²≈0.067m/s²．
（2）因?yàn)榛瑝K做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在3s的時(shí)間里的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{0.1+0.3}{2}$m/s=0.2m/s
所以兩個(gè)光電門間的距離s=$\overline{v}t$=0.2×3m=0.6m
答：（1）滑塊的加速度為0.067m/s²，
（2）兩光電門間距離為0.6m．

點(diǎn)評(píng) 遮光板通過光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動(dòng)求得滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．