Question

要測量一個電流表G的內阻R_g（內阻約在1kΩ-2kΩ之間），其量程為250 μA．提供的器材有：電源E（4V，內阻0.6Ω），電阻箱R_A（0-9999Ω），滑動變阻器R₁（0-20Ω，1A），滑動變阻器R₂（0-250Ω，0.6A），滑動變阻器R₃（0-1kΩ，0.3A），標準電流表G’（量程250 μA），電鍵S₁、S₂、S₃及導線若干．今有甲、乙兩同學，用不同的測量方法來測出內阻．
Ⅰ．甲同學利用圖1的電路圖來測量內阻，其實驗步驟如下：
①先按電路圖1接好各元件，并使滑動觸頭P先置b端，斷開電鍵S₁，且使電阻箱阻值為零．②閉合電鍵S₁，調節(jié)滑動觸頭P于某一位置，使G表達到滿刻度I_g．③調節(jié)電阻箱電阻值，使G表電流為I_g/2，記下電阻箱數(shù)值R．④即得待測電流表內阻R_g=R．
Ⅱ．乙同學利用圖2的電路圖來測得內阻，其實驗步驟如下：①先按電路圖2接好各元件，并使滑動觸頭P先置于b端，斷開電鍵S₁、S₂、S₃，且使電阻箱阻值為零．②閉合電鍵S₁、S₂，調節(jié)滑動觸頭P于某一位置，使G’表達到滿刻度I_g．③閉合電鍵S₃，斷開電鍵S₂，調節(jié)電阻箱電阻值，使G’表電流仍為I_g，記下電阻箱數(shù)值R．④即得待測電流表內阻R_g=R．
（1）在不考慮操作過程中的失誤的前提下，僅就電路設計而言，你認為能更準確地測出電流表內阻值的是

 

同學設計的方案．
（2）請糾正你選擇的方案在操作過程中的兩處失誤：
a．

 

；
b．

 

．
（3）你認為測量精度較差的另一個設計方案中所得到的電流表內阻測量值

 

電流表內阻真實值（選填“大于”或“小于”）．要使這一誤差盡可能小，該方案中滑動變阻器選擇

 

．

Answer 1

分析：解答本題應抓住：
（1）、圖1中，調節(jié)電阻箱電阻值，使G表電流為

1

2

I_g時，由于外電路總電阻增大，電流表與電阻箱串聯(lián)的總電壓已增大，電阻箱的電壓將大于電流表的電壓，測量值將大于電流表內阻真實值．圖2，采用等效替代的方法，沒有系統(tǒng)誤差．
（2）對于圖2，
a、開關閉合前，都應將滑動變阻器的滑片P先置于a端，開關閉合后電路中輸出電壓從最小值開始調節(jié)，防止電流過大，燒壞電流表；
b、電阻箱阻值在測量前應先置于2kΩ以上．
3、為調節(jié)方便，變阻器的總電阻應選擇較小的．

解答：解：1、乙同學的方案能更準確地測出電流表內阻值．因為甲同學的方案中，調節(jié)電阻箱電阻值，使G表電流為

1

2

I_g時，由于外電路總電阻增大，變阻器輸出的電壓增大，即電流表與電阻箱串聯(lián)的總電壓已增大，電阻箱的電壓將大于電流表的電壓，根據串聯(lián)電路分析特點可知，測量值將大于電流表內阻真實值．乙同學采用等效替代的方法，沒有系統(tǒng)誤差．
2、乙同學的失誤有兩個：
  a、開關閉合前，都應將滑動變阻器的滑片P先置于a端，使開關閉合后電路中輸出電壓從最小值往大開始調節(jié)，防止電流過大，燒壞電流表；
  b、電阻箱阻值在測量前應先置于2kΩ以上．
3、由上分析可知，甲同學方案中，所得到的電流表內阻測量值大于電流表內阻真實值．為調節(jié)方便，變阻器的總電阻應選擇R₁．
故答案為：
（1）乙；                                             
（2）a．連接電路中應將滑動變阻器的滑片P先置于a端；
     b．電阻箱阻值在測量前應先置于2kΩ以上．           
（3）大于，R₁．

點評：本題中考查了電學實驗的常規(guī)，即開關閉合前應將滑動變阻器的滑片調到開關閉合后輸出電壓最小的位置．從實驗原理出發(fā)，分析誤差，選擇可行的實驗方案．