Question

16．如圖所示，一帶電液滴質(zhì)量為m，帶電荷為-q，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中剛好在與水平面成30°的直線上以速度v₀向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是多少？
（2）若電場(chǎng)方向改為垂直線向下，要使液滴仍做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？液滴可前進(jìn)多少距離后返回？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件：合力為零，分析液滴所受的電場(chǎng)力即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）根據(jù)液滴做直線運(yùn)動(dòng)的條件，結(jié)合電場(chǎng)力方向與速度方向的關(guān)系，判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。环治鰴C(jī)械能和電勢(shì)能的變化可求出液滴可前進(jìn)多少距離．

解答 解：（1）液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向豎直向上，與重力相平衡，即：qE=mg；
所以：$E=\frac{mg}{q}$
（2）若電場(chǎng)方向改為垂直線向下，則電場(chǎng)力與速度方向垂直，若電荷仍然沿原來(lái)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力的大小與重力沿垂直于v₀方向的分力大小相等，即：
qE=mgcosθ．
所以：E′=$\frac{mgcosθ}{q}$；
由于液滴運(yùn)動(dòng)的方向與電場(chǎng)力的方向垂直，所以電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，機(jī)械能不變，液滴克服重力做功，則：
$mgS•sin30°=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是$\frac{mg}{q}$；
（2）若電場(chǎng)方向改為垂直線向下，要使液滴仍做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為$\frac{mgcosθ}{q}$；液滴可前進(jìn)$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$距離后返回．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是掌握質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的條件：合力方向與速度方向在同一直線上或合力為零，要考慮勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng)兩種情形，全面分析，不能遺漏．