Question

（12分）如圖所示，一質(zhì)量m＝2 kg的物塊從水平桌面上的A點(diǎn)以初速度v₀＝4 m/s向左滑行，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，A點(diǎn)距彈簧右端位置B的距離x_AB＝0.2 m，物塊經(jīng)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到最短時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，最大壓縮量x_BC＝0.1 m．隨后物塊被彈簧彈出，從桌邊D點(diǎn)離開桌面．x_AD＝0.1 m，桌面距地面高h(yuǎn)=0.8 m．(彈簧質(zhì)量不計(jì)，g=10m/s²)

(1)求彈簧被壓縮時(shí)的最大彈性勢(shì)能；

(2)求物塊從桌邊剛滑出時(shí)的速度大小；

(3)求物塊落地點(diǎn)到桌邊D的水平距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）13 J（2）3 m/s(3)1.2m

【解析】

試題分析：（1）A→C過程中對(duì)物塊由動(dòng)能定理，

有：－μmgx_AC＋W_彈＝0－mv.......（2分）

解得：W_彈＝－13 J.            

故彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p＝－W_彈＝13 J........（2分）

（2）A→C→D過程中對(duì)物塊由動(dòng)能定理，

有：－μmg(x_AC＋x_CD)＝mv－mv，...（2分）

解得物塊從桌邊剛滑出時(shí)的速度大小為v₁＝3 m/s.          ................... （2分）

(3)從桌邊D點(diǎn)離開后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則

豎直方向                                    ...................（2分）

水平方向物塊落地點(diǎn)到桌邊D的水平距離....................（2分）

考點(diǎn)：考查功能關(guān)系的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，本題為能量轉(zhuǎn)化或能量守恒的判斷計(jì)算問題，分析過程中要從能量轉(zhuǎn)化或能量守恒入手，其中要注意力做功是能量轉(zhuǎn)化的量度