Question

從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體I、II的速度-時間圖象如圖所示．在0～t₂時間內，下列說法中正確的是（　�。�

• A、I物體所受的合外力不斷增大，II物體所受的合外力不斷減小
• B、在第一次相遇之前，t₁時刻兩物體相距最遠
• C、t₂時刻I在II的前面
• D、I、II兩個物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況，根據牛頓第二定律分析合外力如何變化．兩物體從同一地點同時開始沿同一直線運動，當位移相等時，兩者相遇．根據速度的大小關系，確定何時相距最遠．根據“面積”等于位移，判斷t₂時刻兩者的位置關系．Ⅱ物體做勻減速直線運動，平均速度大小等于

v1+v2

2

．Ⅰ物體做變加速運動，根據位移與勻加速運動的關系，分析平均速度與勻加速運動的關系．

解答：解：
A、根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小，由牛頓第二定律分析得知，所受的合外力不斷減�。�Ⅱ物體做勻減速直線運動，合外力不變．故A錯誤．
B、兩物體從同一地點同時開始沿同一直線運動，t₁時刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷增大，t₁時刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷減小，所以t₁時刻兩物體相距最遠．故B正確．
C、根據“面積”等于位移，由圖看出，t₂時刻I的位移較大，所以t₂時刻I在II的前面．故C正確．
D、Ⅱ物體做勻減速直線運動，平均速度大小等于

v1+v2

2

．Ⅰ物體做變加速直線運動，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運動的位移，所以其平均速度大小大于

v1+v2

2

．故D錯誤．
故選BC

點評：速度圖象上兩物體速度相等的時刻往往兩物體相距最遠或最近，根據速度之間的關系進行分析．