Question

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為  的定值電阻R在水平虛線       、間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B、場區(qū)域的高度為 導(dǎo)體棒a的質(zhì)量,電阻；導(dǎo)體棒 b的質(zhì)量，電阻 它們分別從圖中    、 處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)       b剛穿出磁場時(shí)a正好進(jìn)入磁場.設(shè)重力加速度為（不計(jì)、之間的作用，整個(gè)運(yùn)動過程中、棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好）求：

（1）在整個(gè)過程中、兩棒克服安培力分別做的功；

（2）b進(jìn)入磁場的速度與a進(jìn)入磁場的速度之比；

（3）若勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，金屬導(dǎo)軌寬 , ，求導(dǎo)體棒 b 在穿越磁場過程中通過電阻R的電量.

Answer 1

解：（1）因a、b在磁場中勻速運(yùn)動，由能量關(guān)系知

 J                   （2分）

J                    （2分）

（2）b在磁場中勻速運(yùn)動時(shí)：速度為v_b，總電阻R₁=8Ω

b中的電流I_b=       ……………………          ①

           ……………………            ②

同理，a棒在磁場中勻速運(yùn)動時(shí)：速度為v_a，總電阻R₂=6 Ω：

       ……………………  ③

由以上各式得:      （3分）                      

（3）設(shè)b磁場中運(yùn)動時(shí)間為t，此過程中

     ……………………   ④

         ……………………    ⑤

  …………………… ⑥

_由④⑤⑥解得  Q_總=C

_{而根據(jù)電路特點(diǎn)，QR=   （3分）}