Question

16．一物體以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）物體的速度達到6m/s所用的時間；
（2）物體第5s內(nèi)位移的大��；
（3）物體前4s內(nèi)平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式可以直接計算物體速度速度達到6m/s所用的時間；
（2）根據(jù)位移公式計算物體在前5s的位移減去前4s內(nèi)的位移即第5s的位移；
（4）利用平均速度公式計算物體在前4s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間關(guān)系有：$v={v}_{0}^{\;}+at$
得：$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6-2}{0.5}=8s$
（2）前5s內(nèi)的位移為：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×0.5×{5}_{\;}^{2}$=16.25m
前4s內(nèi)的位移為：$x′={v}_{0}^{\;}t′+\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×0.5×{4}_{\;}^{2}$=12m
物體在第5s內(nèi)的位移為：△x=x-x′=4.25m
（3）物體在前4s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$
答：（1）物體的速度達到6m/s所用的時間8s；
（2）物體第5s內(nèi)位移的大小4.25m；
（3）物體前4s內(nèi)平均速度的大小3m/s

點評 本題是對勻變速直線運動的規(guī)律的考查，掌握好公式，利用規(guī)律直接計算即可，注意關(guān)于時間的說法