Question

如圖所示，兩板間電壓U，兩板長(zhǎng)度L，兩板間距離d，上板帶正電，下板帶負(fù)電．一質(zhì)量為m的液滴A在兩板間正中央靜止．
（1）液滴A帶什么電？帶多少電？
（2）有一不帶電的液滴B質(zhì)量也為m，以某水平初速度擊中A粘在一起，若要它們剛好飛出電場(chǎng)，則液滴B的初速度為多少？

Answer 1

分析：（1）對(duì)帶電液滴A進(jìn)行受力分析，由場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)力方向間的關(guān)系判斷帶電液滴的電性，然后由平衡條件求出帶電量．
（2）兩液體碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞后液滴做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)求出求出兩液滴碰后的速度，然后由動(dòng)量守恒定律求出碰前B的速度．

解答：解：（1）液滴A受到豎直向下的重力mg作用，A靜止，因此受到豎直向上的電場(chǎng)力作用，
上板帶正電，下板帶負(fù)電，因此板間場(chǎng)強(qiáng)豎直向下，液滴所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，因此液滴帶負(fù)電；
由平衡條件得：mg=q

U

d

，解得液滴帶電量為：q=

mgd

U

；
（2）兩液滴碰后做類平拋運(yùn)動(dòng)，液滴剛好飛出電場(chǎng)，由牛頓第二定律得AB的加速度為：
a=

F

2m

=

2mg-qE

2m

=

2mg-mg

2m

=

g

2

… ①，
在水平方向：

L

2

=vt…②，
在豎直方向上：

d

2

=

1

2

at²…③，
由①②③解得：v=

L

2

g 2d

…④，
兩液滴碰撞過程，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+m）v…⑤，
由④⑤解得，B的初速度：v₀=2v=L

g 2d

；
答：（1）液滴A帶負(fù)電，帶電量為

mgd

U

；
（2）液滴B的初速度為L(zhǎng)

g 2d

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷液滴所帶電荷的電荷量及電性、求液滴的速度，對(duì)液滴受力分析、應(yīng)用平衡條件、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)量守恒定律即可正確解題．