Question

如圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧壓縮量△x₁．現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W₁時(shí)，彈簧變?yōu)樵�長(zhǎng)；第二階段拉力再做功W₂時(shí)，B剛要離開地面，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為△x₂．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（）

    A． △x₁＞△x₂

    B． 拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量

    C． 第一階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量

    D． 第二階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量

Answer 1

考點(diǎn)：  功能關(guān)系．

分析：  應(yīng)用平衡條件求出彈簧壓縮與伸長(zhǎng)時(shí)的形變量關(guān)系，然后應(yīng)用動(dòng)能定理求出拉力的功，根據(jù)功的表達(dá)式分析答題．

解答：  解：A、開始時(shí)A壓縮彈簧，形變量為x₁=；要使B剛要離開地面，則彈力應(yīng)等于B的重力，即kx₂=mg，故形變量x₂=，則x₁=x₂=x，故A錯(cuò)誤；

A、緩慢提升物體A，物體A的動(dòng)能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢(shì)能E_P相同，由動(dòng)能定理得：W₁+E_P﹣mgx=0，W₂﹣E_P﹣mgx=0，

W₁=mgx﹣E_P，W₂=mgx+E_P，由于在整個(gè)過程中，彈簧的彈性勢(shì)能不變，物體A、B的動(dòng)能不變，B的重力勢(shì)能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能，拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量，故B正確；

C、由A可知，W₁=mgx﹣E_P，物體重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢(shì)能的增量，故C錯(cuò)誤；

D、由A可知，W₂=mgx+E_P，重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量，故D錯(cuò)誤；

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：  本題對(duì)學(xué)生要求較高，在解題時(shí)不但要能熟練應(yīng)用動(dòng)能定理，還要求能分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能找到在拉起物體的過程中彈力不做功．