Question

17．如圖所示，絕緣輕質(zhì)細線一端懸于O點，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止時處于O'點．現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強電場中，小球可靜止于A點，小球靜止時細線與豎直方向成θ角，（重力加速度為g）求：
（1）小球帶何種電荷？電場強度的大��？
（2）若小球在A點靜止時，剪斷細線并開始計時，經(jīng)時間t，小球到達電場中的B點（圖中未畫出B點，設(shè)小球一直在電場中運動），試求AB兩點的電勢差U_AB及小球電勢能的變化．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和電場力公式F=qE，列方程求解即可．
（2）先求合力，求加度，確定位移由 U_AB=Edcosθ確定U_AB及小球電勢能的變化．

解答 解：（1）對小球進行受力分析，如圖所示：受力方向與電場方向相同，則為正電．
　　　　　根據(jù)共點力平衡條件，可得：qE=mgtanθ  則$E=\frac{mgtanθ}{q}$
　　�。�2）剪斷細線：a=$\frac{mgtanθ}{qm}$=$\frac{gtanθ}{q}$  
         t時的位移為d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{{q}^{2}}$  
         U_AB=Edcosθ═$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{{q}^{2}}$ Ecosθ
        電勢能減小為U_ABq=$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}cosθ$
答：（1）小球帶正電荷，電場強度為$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）AB兩點的電勢差U_AB為$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}cosθ$
    小球電勢能的變化為$\frac{1}{2}\frac{{g}^{2}ta{n}^{2}θ}{q}cosθ$．

點評 本題實質(zhì)上考場了物體平衡，對于這類問題只要正確進行受力分析，然后根據(jù)平衡方程求解即可．理解U=Ed的字母含義